A JÁTÉKELMÉLET ÉS A RACIONALITÁS PSZIHOLÓGIÁJA

FOGOLYDILEMMÁK AZ ÉLETBEN

A tüskés pikók ( Gasterosteus aculeatus ) érdekesen viselkednek, ha egy nagy hal közeledik. Nem tudhatják elõre, hogy meg akarja-e enni õket. Egyszerû lenne, ha minden nagy hal elõl elmenekülnének, de akkor csupa menekülésbõl állna az életük, és nemigen jutna idejük egyéb fontos élettevékenységeikre. Másrészt a fatalista megoldás - majd meglátjuk, mit akar a nagy hal - szintén túl veszélyes számukra, mivel akkor a váratlan támadásnak az egész raj áldozatul eshet. Ezért a tüskés pikók a következõ taktikát követik.

Egy kisebb csapat kiúszik a nagy hal elé. Ezek a felderítõk fokozatosan megközelítik a nagy halat: néhány centimétert úsznak feléje, majd megállnak, azután kicsit tovább úsznak, és így tovább. Ha már annyira megközelítették a nagy halat, hogy az nyugodtan elkaphatná õket, és még mindig nem történik semmi, akkor visszamennek a társaikhoz, és nyugodtan folytatják tovább mindennapi tevékenységüket. Ha viszont a nagy hal elkap egyet a felderítõ csapatból, akkor a többi fejvesztve menekül, és riasztja az egész rajt. Ez a taktika gyakori a természetben a csoportosan, rajokban, falkákban élõ állatok körében.

Érdekes dilemmahelyzet jön létre a felderítõcsapatban. Egy-egy pikó megteheti, hogy kiválik és visszafordul, s ezzel õ egyénileg biztonságba kerül, de ha mindenki visszafordul, akkor a gyanútlan rajból sokan eshetnek áldozatul, köztük lehetnek a dezertált felderítõk és leszármazottaik is. Ha a felderítõcsapat többi tagja nem fordul vissza, akkor a maradék felderítõk mindegyike a korábbinál veszélyesebb helyzetbe kerül, mert nõ az esélye annak, hogy éppen õ essen áldozatul, ha kiderül, hogy a nagy hal mégiscsak pikóevõ. A helyzet logikája pontosan megfelel a sokszemélyes fogolydilemmának (például sorozatunk elõzõ részében bemutatott közlegelõk problémájának: 47. szám, 1438. o.).

A tapasztalat azt mutatja, hogy a felderítõcsapatban általában a kooperáció uralkodik, nemigen fordul elõ, hogy valaki "versengeni" kezdjen, azaz a saját hasznát elõtérbe helyezve visszaforduljon. Kérdés, hogy miként alakították ki a tüskés pikók ezt a kooperációt ebben a nyilvánvalóan fogolydilemma helyzetben: ismerik netán a számítógépes versenyekben oly sikeresnek bizonyult TFT-t, vagy valahogyan másként?

A tit for tat stratégia:

1. Az elsõ lépésben kooperál. 2. Ezután azt lépi, amit a partnere az elõzõ menetben lépett.

Manfred Milinski német etológus szellemes kísérletet tervezett ennek a kérdésnek az eldöntésére. Egy tégla alakú akváriumban egyetlen tüskés pikót helyezett el, amely annak az egyik végében úszkált. Az akvárium másik végéhez egy másik akváriumot tett, amelyben egy nagy hal volt. A pikó társát úgy szimulálta, hogy az akvárium hosszú oldala mellé egy tükröt helyezett el. A pikó a saját tükörképét társnak véli, ezért elindult a nagy hal felé felderíteni. Az elsõ lépésben tehát kooperatívan kezdett, ahogy a TFT elõírja. A tükör miatt természetesen vele indult a "társa" is. Eddig azt a helyzetet modellezi a kísérlet, amikor a társ kooperál.

A tükör azonban mozgatható volt, és a kísérletezõ biológus idõnként elfordította 45 fokkal. Ilyenkor ha a pikó a nagy hal felé mozdult, azt látta, hogy a társa oldalt elúszik, azaz nem kooperál. Erre a pikó is visszafordult. A tükör állításával szabályozható volt, hogy a társ most a nagy hal felé mozduljon- e (ez akkor történt, ha a tükör elforgatva maradt), vagy visszafelé (ezt látta akkor, ha a tükröt visszaállí- tották párhuzamosra). A tüskés pikó meglehetõsen nagy pontossággal követte a TFT stratégiát, bár kivételes esetek is elõfordultak: volt, hogy a pikó a társ "árulása" ellenére, nagy óvatosan egyedül is elment felderíteni a nagy halat, ahogy ezt néha akkor is megteszi, ha egyedül van, amikor meglátja a veszélyt.

Lélektani kísérletek a fogolydilemmára

Szinte hihetetlen, mennyi fontos pszichológiai fogalom modellezhetõ egy olyan egyszerû képlettel, mint a fogolydilemma. A közösségi és az egyéni érdek konfliktusa, a bizalom és az árulás, amohóság és a félelem,a bosszú és a megbocsátás motívumai mind szinte vegytisztán értelmezhetõk benne. Nem csoda, hogy a kísérletezõ szociálpszichológusok úgy vetették rá magukat, mint a genetikusok a gyümölcslégyre (amelynek génállományát sikerült pontosan feltérképezni, és tulajdonságai még eléggé egyszerûek ahhoz, hogy jól elkülöníthetõek legyenek, de már eléggé bonyolultak ahhoz, hogy általánosítható következtetéseket lehessen belõlük levonni).

Különbözõ szaklapokban jóval több, mint ezer cikk jelent meg, a fogolydilemmával kapcsolatos kísérleti eredményekrõl. Szinte lehetetlen ezek összes részletét áttekinteni, ráadásul az eredmények gyakran ellentmondanak egymásnak. Az egyes laboratóriumok kísérleti feltételei is erõsen különböztek: volt, ahol csupán zsetonban vagy csak a dicsõségért, volt ahol viszonylag jelentõs összegben játszottak a kísérleti személyek. Az igencsak eltérõ eredmények ellenére a sok kísérletbõl kirajzolódni látszik néhány általános tanulság. A fogolydilemma-kísérletekben sokféle változó variálásával lehetett megfigyelni a kísérleti személyek válaszait. A kutatók szabadon variálhatták például a táblázat értékeit, így azt, hogy mekkora a különbség a közös optimum és a közös veszteség között, mekkora a kísértés a versengésre (azaz mekkora annak a nyeresége, aki egy kooperáló ellenféllel szemben verseng), mekkora a "balek" vesztesége (azaz milyen keveset kap, aki versengõ ellenféllel próbál kooperálni). Általában a józan ésszel elvárható eredmények jöttek ki. Ha a kísértés értékét növelték, a kooperatív válaszok száma csökkent, és nagyjából ugyanilyen arányban csökkent a kooperatív válaszok aránya akkor is, ha a balek vesztesége nõtt. Eszerint abban, amikor egy fogolydilemma-helyzetben az emberek hajlamosak a versengõ stratégiát választani, körülbelül egyforma arányban játszik szerepet a mohóság és a társ árulásától való félelem, azaz a bizalmatlanság.

A kutatók a társsal való kommunikáció lehetõségeit is variálták. Minden újabb kommunikációs kapcsolat növelte az együttmûködés esélyét de csak kismértékben. Ha a partnerek megvitathatták egymással a játék jellegét, megbeszélhették a teendõket, sõt akár egyezségre is juthattak, akkor is csak viszonylag kevéssé (például 40%- ról 50%-ra) nõtt a kooperatív válaszok aránya. (Az egyezségek persze semmilyen módon nem voltak kötelezõ erejûek: végül azért mindenkinek a " cella magányában" kellett döntenie, hogy kooperál-e vagy verseng.) A kommunikáció során nemcsak a közös érdek tudatosodott a játékosokban, hanem óhatatlanul elmélyült bennük a kísértés és a kiszolgáltatottság átérzése is. Elég határozott nemi különbségek is mutatkoztak. A férfiak ebben a játékban inkább voltak hajlandók kooperálni, mint a nõk. Egy klasszikus sokmenetes fogolydilemma- kísérletben például a férfi párok csaknem 60%-ban kooperáltak, a nõi párok kevesebb, mint 35%-ban. A vegyes párok esetén 50% körüli kooperatív válaszarányt találtak, de ebben az esetben nem volt különbség a férfi és a nõi játékosok együttmûködési arányai között, tehát körülbelül ugyanannyiszor kooperált a férfi játékos és versengett a nõi, mint fordítva. A nemi különbségeket mutató eredmények értékelése máig is vita tárgya. Voltak, akik úgy találták, hogy ezt az is befolyásolja, hogy a kísérletvezetõ férfi-e vagy nõ. Nõi kísérletvezetõ esetén a nemi különbségek csökkentek. Nõttek viszont, ha a balek veszteségét nagyobbra vették a kutatók. Ez arra is utalhat, hogy a fogolydilemma esetében a nõk a versengést inkább óvatos stratégiaként fogták fel, amellyel a legnagyobb bajt biztosan elkerülhetik.

Az egymenetes fogolydilemmákban a kooperáció az esetek körülbelül negyven százalékában fordult elõ, a legkülönbözõbb kísérleti feltételekkel végzett vizsgálatok adatainak összegzése szerint. Ízlés dolga, hogy ezt valaki soknak vagy kevésnek tekinti: ez a szám értelmezhetõ úgy is, hogy az együttmûködés szerencsére nem nagyon ritka madár, még akkor sem, ha a logika mást diktál, és felfoghatjuk úgy is, hogy siralmas, hogy az esetek felében sem alkalmazkodunk a közös érdekhez.

Azt gondolhatnánk, hogy a sokmenetes fogolydilemmákban a kooperálás hosszabb távon lényegesen gyakoribbá válik. Axelrod költõi szavaival ilyenkor "a jövõ elõrevetíti árnyékát". A lehetõségek sokkal árnyaltabbak, van mód bosszúra, de a jóindulat kimutatására is. A sokmenetes kísérletekben valóban nõtt összességében a kooperálások aránya, de szinte sohasem emelkedett hatvan százalékfölé. Gyakori végkifejlet volt a "bennragadás a versengésben", amikor is egy idõ után mindkét játékos már állandóan versengett.

A sokmenetes játékokban a TFT stratégia gyakran megjelent, de sohasem teljesen tiszta formában. Ez talán jól is van így, mert amit a TFT stratégia elõnyeirõl korábbi cikkünkben elmondtunk, az csak akkor érvényes, ha a játszmasorozat kezdetétõl fogva tökéletesen tisztán alkalmazzák. Ha például éppen egy kölcsönös versengés után határozzák el a játékosok, hogy ezentúl tisztán TFT-t játszanak, az éppen azt eredményezi, hogy bennragadnak a versengésben, és ilyenkor csakis a soron kívüli megbocsátás segíthet.

Bár a tüskés pikók sem tökéletesen tisztán játszották a TFT-t, mégis igen magas fokú kooperációt értek el. A tüskés pikók nemcsak a dollárárverésben( 39. szám, 1228. o.), hanem a fogolydilemmábanis sokkal ésszerûbb viselkedésre voltak képesek, mint az emberek.

A megfogalmazás fontossága

A szociálpszichológusok fõként azért végeztek fogolydilemma-kísérleteket, hogy kiderítsék, hogyan késztethetõk az emberek a legeredményesebben az együttmûködésre. A kísérleti feltételek számtalan változata közül a leghatékonyabbnak a helyzet ravasz átfogalmazása bizonyult. Íme egy példa:

Mindkét játékos a következõ instrukciót kapja: "Ha az egyik gombot nyomod meg, azaz kooperálsz, akkor ezzel a partnerednek adsz 2 egységet, magadnak 1-et. Ha a másik gombot nyomod meg, azzal magadnak 2 egységet adsz, a partnerednek pedig nullát. A partnered lehetõségei is ugyanezek." Ezt foglalja össze az alábbi táblázat.

	magadnak	a másiknak
Kooperáció	1	2
Versengés	2	0

Ennek a játéknak a logikája egészen pontosan megegyezik a fogolydilemmával. Például ha az egyik játékos kooperál, a másik pedig verseng, akkor az egyik játékos magának ad 1 pontot, a másiknak pedig 2-t, a másik játékos pedig magának ad 2 pontot, az egyiknek pedig nullát. Összességében tehát az egyik játékos 1 pontot kap, a másik pedig 4-et, akárcsak a fogolydilemma - cikkünk elején látható - táblázatában. Könnyen ellenõrizhetõ, hogy a többi esetben is hasonló a helyzet.

A fogolydilemmának ez az átfogalmazása egészen másképp láttatja pontosan ugyanazt a játékot.Azt is mondhatjuk, hogy a két játék logikailag izomorf, azaz a logika szempontjából nem különböztethetõ meg, mivel ha egy logikus gondolatmenet az egyik játékban kooperálásra (vagy versengésre) vezet, akkor szükségképpen a másik játékban is arra fog vezetni. Attól azonban, hogy a két játék a logika eszközeivel nem különböztethetõ meg egymástól, pszichológiailag még lehet erõsen különbözõ; lehet, hogy az egyik sokkal több kooperatív választ vált ki az emberekbõl, mint a másik. A következõ táblázat is ugyanennek a játéknak egy változata:

	magadnak	a másiknak
Kooperáció	0	3
Versengés	1	1

Könnyen utánaszámolhatunk, hogy ez a játék is pontosan ugyanannak a fogolydilemma-helyzetnek egy másik megfogalmazása. (Például, ha én kooperálok, és a másik pedig verseng: én 0+1=1 pontot kapok, a másik 3+1=4-et.) Ez is logikailag izomorf a fogolydilemmával.

A pszichológiai kísérleti eredmények viszont azt mutatták, hogy a játéknak ez a legutóbbi formája lényegesen több kooperatív választ váltki a játékosokból, mint a fogolydilemma eredeti megfogalmazása, az elõbbi táblázat szerinti változat viszont kevesebbet. Az eredmények értelmezése ismét ízlés dolga. Valószínû, hogy a legutóbbi táblázat azért ösztönöz az együttmûködésre, mert ez a forma világítja meg igazán élesen azt, hogy csakis akkor nyerhetünk sokat, ha azt a másik adja, azaz ha a másik kooperál. Úgy látszik, a helyzetnek ez az a megfogalmazása, amivel megismerkedve a játékosok a legnehezebben találnak kibúvót az alól, hogy kooperáljanak.

Fogolydilemma - barátságosság és megbocsátás

Sok olyan szituáció, konfliktus, versenyhelyzet akad, amelyeket a játékelmélet a nem zéró összegű játszmák kategóriájában elemez. A zéró összegű játékban az egyik fél csak a másik rovására nyerhet. Ha nyer 100 egységet, akkor a másik szükségszerűen ugyanennyit veszít.A gyakorlatban azonban legalább ilyen gyakori az a döntés-, illetve konfliktushelyzet, amelyben a két fél nem csak egymástól, hanem egymással együttműködve valamilyen külső forrásból is nyerhet. Ezt a nem zéró összegű játszmatípust leggyakrabban a "fogolydilemmájával" szokták a szakemberek modellezni. 1950-ben Merrill Flood és Melvin Drescher vetették fel először, nevét Albert W. Tuckertől kapta, aki a problémát egy krimi formájába öltöztette. Azóta ahány szerző átvette, annyiféleképpen színezte. Az eset így hangzik:

Adott két ember, akiket bankrablással gyanúsítanak és letartóztatnak. Elítélésükhöz azonban nincs közvetlen bizonyíték, szükség van legalább az egyikük beismerő vallomására. A vizsgálóbíró nagyon szeretné végre lezárni az ügyet, ezért külön-külön magához hívatja őket és mindkettőnek a következő ajánlatot teszi: "Ha bevallod a bankrablást, és ezzel segítesz tisztázni az ügyet, akkor téged szabadon bocsátlak. Ebben az esetben a társadra tíz év börtönbüntetést szabok ki. Ez az ajánlat azonban csak akkor érvényes, ha társad nem vall, és így nem segít nekünk az ügy tisztázásában. De ha ő is vall, akkor nem sokat ér a vallomásod és mind a ketten öt-öt évet kaptok. Ha egyikőtök sem vall, akkor a bankrablást megússzátok, de mindkettőtöket lecsukunk egy-egy évre, apróbb szabálytalanságokért."

Mindezt egy mátrixban is össze lehet foglalni:

		A másik tettes
		vall	nem vall
Az egyik tettes	vall	-5, -5	0, -10
	nem vall	-10, 0	-1, -1

A táblázat celláiban az első szám az egyik gyanúsított "hasznát" mutatja, a második szám pedig a másikét. A letöltendő börtönévek mennyisége negatív "haszonnak" tekinthető, tehát a lehetséges legjobb eredmény a nulla.

Két lehetséges megoldás

A zéró összegű játékokra kidolgozott úgynevezett minimax stratégia szerint be kell vallani a tettet, mert így van esélye a legkisebb kárra, függetlenül a társ döntésétől. Egyikük ezek szerint logikusan így gondolkodhat:"Ha a társam vall, és én is vallok, akkor öt évet kapok, ha nem vallok, tízet. Ha tehát ő vall, jobb nekem is vallani. Ha a társam nem vall, és én vallok, holnaptól szabad vagyok, de ha nem vallok, 1 évi fogságra ítélnek." Tehát ebben az esetben is jobb vallani. A logika parancsa szerint tehát vallani fog, és mivel a társa is ugyanilyen logikusan gondolkozik, ő is erre az eredményre jut. Mindketten kapnak öt-öt évet, holott ha egyikük sem vallott volna, egy-egy évvel megúszhatták volna. A játékelmélet ezt úgy fogalmazza meg, hogy az ilyen játszmában domináns stratégiája van az embernek, olyan stratégiája, amely a másik lépésétől függetlenül minden más döntésnél jobb.

A két gyanúsított azonban nem zéró összegű játékban vesz részt, hiszen - ha együttműködnek - "nyerhetnek" kevesebb büntetést is. Ha egyikük sem az önérdekű domináns stratégiát választja, azaz a másik együttműködésében bízva mindketten vállalják a 10 év börtönbüntetés kockázatát, végül is egy-egy évet kapnak, vagyis összesen két évet. Ezzel együttesen 8 év szabadság lesz a hasznuk az előbbi stratégia kétszer öt év börtönbüntetéséhez képest. Ebben az esetben az egyik fél ilyesformán spekulálhat: "Érzelem nem fűz a társamhoz, de azt tudom, hogy ő is ugyanolyan értelmes lény, mint én, különben nem álltam volna össze vele. Őt sem fűzi érzelem hozzám, de tudom, hogy pontosan olyan helyzetben van mint én, és ő is saját érdekei és logikája alapján fog dönteni. Eszerint akármilyen döntést is hozok, ő is ugyanarra a következtetésre fog jutni. Ha tehát én vallok, akkor ő is vall és mind a ketten öt-öt évet kapunk, ha azonban én nem vallok, akkor ő sem vall és így megússzuk egy-egy év büntetéssel." E gondolatmenet szerint tehát nem fog vallani.

A játékelmélet szerint a második játszmának két alapvető előfeltétele van: az egyik az, hogy mindkét fél megbízzon a másikban, a második az, hogy ezt kölcsönösen tudják egymásról. Ez a stratégia kihasználja azt a kiegészítő feltételezést is, amely szerint egy logikus gondolatmenet mindig ugyanarra az eredményre vezet, bárki is gondolja végig. Amennyiben hiányzik e két bizalmi feltétel - mint általában hiányzik -, akkor a felek egyszerű önvédelemből a domináns (vagyis nem kooperatív) stratégiához folyamodnak. E kényszerűnek látszó egoizmusnak nem csak az a hátránya, hogy kisebb haszonnal jár (fejenként négy év szabadság vesztés), hanem az is, hogy a bizalmatlanság szülte válaszok után már nincs visszaút: ha már valamelyikük vallott, a másikuk is vallomásra van kényszerítve, még akkor is, ha kooperatív stratégiára hajlott volna.

Példák fogolydilemma helyzetekre

A szakirodalom sokféle helyzetet, egy és többmenetes vagy akár több személyes fogolydilemmát elemez. Ezek közül az egyik legismertebb az árképzéssel kapcsolatos: két zöldséges van egymás közelében. Mindkettő tulajdonosának havonta dönteni kell az árakról úgy, hogy nem ismeri konkurenciájának tarifáit. Az új árakat egyszerre kel kiírniuk, minden hónap első munkanapjának reggelén. Ha az egyikük csökkenti az árakat azért, hogy vásárlókat hódítson el a másik üzlettől és így megnövelje nyereségét, azt kockáztatja, hogy a másik is ekképpen gondolkodik, és így mindketten veszítenek. Ha azonban nem lesz olcsóbb, és riválisa mérsékli árait, újfent rosszul jár, akár tönkre is mehet.

Ez a helyzet is ábrázolható táblázatos formában:

		A másik zöldséges
		nem csökkent	árat csökkent
Az egyik zöldséges	nem csökkent	1, 1	-3, 4
	árat csökkent	4, -3	0, 0

A veszteségtől való félelem és a nyereségképzés vágya egyaránt amellett szólnak, hogy csökkentse árait, de ha ezt teszi, a logikus gondolatmenet egyezősége miatt vetélytársa is olcsóbb lesz és így mindketten elvesztik összes nyereségüket. Ez egy sokmenetes fogolydilemma, hiszen a következő hónapban ismét találkoznak ezzel a döntési helyzettel, hacsaknem az, aki egyoldalúan kooperált, közben tönkre nem megy.Tipikus Fogolydilemma-helyzetet ábrázol Victorien Sardou drámája, melyet Puccini Tosca címmel zenésített meg. Cavaradossi lovag, Tosca szerelme szökni kénytelen, de Scarpia báró, a korrupt rendőrfőnök rátalál és golyóhalálra ítéli. Azt az alkut köti Tosca-val, hogy megkegyelmez Cavaradossinak, amennyiben az énekesnő az övé lesz. Ígéretet tesz, hogy festőt csak vaktölténnyel, látszólag ölik meg. Tosca azonban felrúgja a kooperatív megoldást és amikor Scarpia rá akarja vetni magát, leszúrja a férfit. Másnap hajnalban kiderül, hogy Scarpia sem a kooperatív stratégiát választotta, eldördül a sortűz, és Cavaradossi holtan rogyik össze.

Fogolydilemmát sejtet a fegyverkezési verseny is: mindkét fél "nyereséget" könyvelhet el magának, amennyiben egyformán kevés harci eszközt halmoznak fel. Ha mindkét oldal "állig" felfegyverkezik, drága egyensúlyról beszélhetünk, ami mégis jobb a feleknek, mint a kiszolgáltatottság. A fogolydilemma elsősorban tehát a kooperáció szükségszerűségéről szól, és annak kockázatairól. A hidegháborús feleknek kölcsönösen rosszabb a drága egyensúly, míg a kooperatív stratégia jobb eredményt szülhet. A 60-as évek vége felé a fogolydilemmához hasonló társadalmi csapdát jelentett a népességrobbanás. Garrett Hardin biológus egy 19. századi matematikai példát vett elő a jelenség tanulmányozására, mely a közlegelők tragédiája néven lett ismert. A példázat szerint adva van egy "közlegelő", melyen a falu tíz gazdája fejenként egy-egy tehenet legeltet. A tehenek szép kövérek, és teljesen lelegelik a mezőt. Tegyük fel, hogy mindegyik 1000 fontot nyom, vagyis együttes súlyuk 10 000 font. Az egyik gazda egy nap két tehenet terel ki a rétre, így 11 tehén legel a legelőn, az ő két tehene összesen 1800 fontot, a többi egyenként 900 fontot nyom, mivel a mező teljesen csak tíz tehenet tud jóllakatni. E gazda nyereségét és saját veszteségét látva egy másik gazda is kiterel még egy tehenet, így 12, fejenként 800 fontos tehén legel a réten. A két "leleményes" gazda állataiknak együttes súlya fejenként 1600-1600 font, de ennek ára az, hogy a többiek marhái soványabbak. Ha ez a folyamat így folytatódik, és minden újabb tehén kihajtása 100 fonttal csökkenti a tehenek súlyát, és minden gazda két tehenet visz legelni, az eredmény az lesz, hogy mind 0 fontos lesz, azaz elpusztulnak.

• Ez a folyamat is ábrázolható mátrixos formában, és mutatja a fogolydilemma működését. Az alábbi következtetések olvashatók ki: Akkor a legnagyobb együttes jövedelem (10 000 font), ha mindenki kooperatív stratégiát választ.
• Az egyéni jövedelmek dezertáló stratégia esetén egy határig emelkednek (ha öt gazda kiküld még egy-egy tehenet, összesen tehát 15 tehén lesz kint, azok súlya fejenként 500 font, tehát a két tehenes gazdák már nem járnak jobban, mint a kiinduló helyzetben). A dezertőrök számának növekedésével csökken az együttes nyereség.
• Minél többen dezertálnak, annál inkább csökken a nem dezertálók nyeresége.
  Ha már megindult a dezertálás sora, az nem áll meg a kritikus pontnál, hiszen az egyéni jövedelmi lehetőségek az utolsó pillanatig jobbak, ha két tehenet küld ki a gazda.

E dezertálási láncreakcióra egy 1971-ben közzétett "játék" meghökkentő példát nyújt. Martin Shubrik először baráti körben, kicsi iszogatás után rukkolt elő vele: felajánlott egy dollárt a társaságból annak, aki hajlandó érte 1 centet adni. Aki ennyit ajánl érte, az viheti is, de ha valaki az árverések szokásos szabályai szerint fölé licitál (a téteket mindig 25 centtel kellett emelni), azé a dollár. Mindössze egy dologban tért el egy hagyományos aukciótól: nem csak annak kell megfizetnie a pénzt, aki megnyerte a dollárt, hanem annak is, aki a második legtöbbet ajánlotta érte. Shubrik tapasztalatai szerint átlagosan 340 centért kelt el az egydolláros, így a kikiáltó közel 7 dollárt kasszírozott. Ebben a játszmában 2 jelentősebb pont van:

• Amikor licit eléri az 50 centet. Ekkor ugyanis ha a játékos tovább emel, a kikiáltó összességében már nyerni fog az üzleten.
• Amikor valaki 100 centet ad a dollárért. Ebben a pillanatban még veszteség nélkül megúszhatja a játékot, de ellenfele, akinek ez 75 centes veszteséget jelent, tovább lép és 125 centet ajánl.

Megtörtént, hogy több mint húsz dollárért kelt el az egy dollár, és a licitáló társ csak azért hagyta abba a versengést, mert elfogyott a pénze.

Megoldások a fogolydilemmára

1979-ben egy amerikai politológus, Robert Axelrod versenyre hívott sok ismert tudóst a sokmenetes fogolydilemma megoldására. Ebben a szituáció hasonló (nem börtönnel elképzelve, de hasonló szerkezetű nyereségtáblázattal), csak nem egyszer játszódik le, hanem ugyanazzal a partnerral többször egymás után. Így nem csak a két tiszta stratégia (kooperálok vagy nem) létezik, hanem végtelen sok algoritmus, amelyekben az előző menet(ek) nyereségét (a partner korábbi viselkedését) figyelembe lehet venni, mintegy kiismerni őt.A versenyfelhívásra 14 program érkezett, a győztes a szociálpszichológus, Anatol Rapoport pályázata lett. Ez volt egyszersmind a legegyszerűbb is. Ennyiből állt:

• Első lépésben kooperál.
• A következő lépésekben azt lépi, amit a partnere az előző menetben lépett.

Axelrod a beérkezett pályázatokból azt az eredményt szűrte le, hogy a barátságosság (nem kezdeményezni versengést) és a megbocsátás (hajlandóság visszatérni a kooperációra) volt az a két fogalom, amelyek a legjobb programokra jellemzők voltak. 1982-ben kiírt egy második versenyt, amelyen az összes résztvevő tisztában volt a barátságosság és a megbocsátás kulcsfogalmakkal. Éppen a fogolydilemma logikája miatt várható volt, hogy ezt könnyű kihasználni. Anatol Rapoport ismét ugyanazt a pályázatot küldte be (Tit for Tat névre keresztelte), és ismét nyert vele. A barátságosság és a megbocsátás tehát ismét tarolt. Axelrod további "nyerő" személyiségvonásokat is megfigyelt, mégpedig a provokálhatóságot (az ellenfél versengésének viszonzása), reakcióképességet (a válasz nagymértékben függ az ellenfél stratégiájától) és a kiismerhetőséget. A Tit for Tat stratégiát sokan próbálták, és próbálják ma is javítani, Axelrod eredményei mégis szilárdan megállják a helyüket: elvileg nem lehetetlen, hogy kialakuljon stabil kooperáció ebben az önző világban.

Consultation Magazin - 2001/7